Bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 5, HSK-G)

Đề 1

Câu 1. Tính:

a) 375,48 – 96,69 + 36,78

= 278,79 + 36,78

= 315,57

b) 7,7 + 2,3 × 7,4

= 7,7 + 17,02

=24,72

c) (128,4 – 73,2) : 2,4 – 2,3

= 55,2 : 2,4 - 2,3

=23 - 2,3 

= 20,7

Câu 2.  Tìm Y biết:

a) Y × 0,34 = 1,19 × 1,02

    Y × 0,34 = 1,2138

     Y = 1,2138 : 0,34

     Y = 3,57

b) 0,2 : Y = 1,03 + 3,97

   0,2 : Y  = 5

    Y = 0,2 : 5

    Y = 0,04

c) Y : 2,7 : 6,8 = 2,8 : 2

   Y : 2,7 : 6,8 = 1,4

   Y : 2,7 = 1,4 x 6,8

   Y : 2,7 = 9,52

   Y = 9,52 x 2,7

   Y = 25,704

d)  8,75 x Y + 1,25 × Y = 3,9

     Y x (8,75 + 1,25)  = 3,9

     Y x 10 = 3,9

     x = 3,9 : 10

     x = 0,39

e) Y x 105 - Y : 0,2 = 36,8   

   Y x 105 - Y x 5 = 36,8

   Y x (105 - 5) = 36,8

   Y x 100 = 36,8

   Y = 36,8 : 100

   Y = 0,368

g) 123 : Y = 11 (dư 2)

  Y = (123 - 2) : 11

  Y = 121 : 11

  Y = 11

Câu 3. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) 26m 35cm =…26,35....m

b) 39ha =…0,39….km²

c) 5m³68dm³ = ...5,068..m³

d) 2  giờ =...165...phút

Câu 4. Tinh bằng cách hợp lí:

a. 17,75 + 16,25 + 14,75 + 13,25 + ….+ 4,25 + 2,75 + 1,25

b. 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + .....+ 0,18 + 0,19

                                                               Giải

a. Ta có: 17,75 - 16,25 = 16,25 - 14,75 = ... = 1,5. Vậy tổng trên gồm các số hạng cách đều 1,5

Tổng trên có số số hạng là: (17,75 - 1,25) : 1,5 + 1 = 12 (số )

Lại có: 17,75 + 1,25 = 16,25 + 2,75 = .....= 19

Tổng trên có số cặp giá trị bằng 19 là:

12 : 2 = 6 (cặp)

Tổng trên là: 19 x 6 = 114

Đ/s: 114

b. Ta tách tổng trên thành 2 dãy tổng:

     0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +.....+ 0,9 (9 số hạng cách đều 0,1)

và 0,10 + 0,11 + 0,12 + ..... + 0,18 + 0,19 (10 số hạng cách đều 0,01)

Ta có: 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +.....+ 0,9 = (0,1 + 0,9) x 9 : 2 = 4,5

      và 0,10 + 0,11 + 0,12 + ..... + 0,18 + 0,19 = (0,10 + 0,19) x 10 : 2 = 1,45

Vậy 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + .....+ 0,18 + 0,19 = 4,5 + 1,45 = 5,95

Đ/s: 5,95

Câu 5. Lúc 6 giờ một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h, cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 28 km/h. Đến 6 giờ 30 phút có một người nữa đi xe mô - tô cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc 24 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì người đi xe mô-tô ở điểm chính giữa người đi xe đạp và người đi xe máy?

=> Hướng dẫn: Đây là dạng toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau của 3 phương tiện: xe đạp, xe máy và xe mô- tô. Để mô-tô ở điểm chính giữa xe đạp và xe máy, ta giả sử xe mô- tô phải đuổi kịp một vật chuyển động cùng chiều có vận tốc bằng vận tốc trung bình của xe đạp và xe máy và xuất phát cùng một lúc với xe đạp và xe máy.

                                                                    Giải

Thời gian xe đạp và xe máy đi trước mô-tô là:

6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 (phút) = 0,5 giờ

Vận tốc trung bình của xe đạp và xe máy là:

(12 + 28) : 2 = 20(km/h)

Với vận tốc trung bình này, trong 0,5 giờ đi được quãng đường là:

20 x 0,5 = 10 (km)

Hiệu vận tốc giữa xe mô- tô với vận tốc trung bình của xe đạp và xe máy là:

24 - 20 = 4 (km/h)

Thời gian để mô-tô đi tới điểm chính giữa xe máy và xe đạp là:

10 : 4 = 2.5 (giờ) = 2 giờ 30 phút

Mô-tô ở điểm chính giữa xe đạp và xe máy lúc:

6 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 9 (giờ)

Đ/s: 9 giờ

Câu 6. Cùng một lúc, một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng xuất phát từ một điểm trên một đoạn đường vòng tròn dài 80km. Nếu họ đi ngược chiều thì mất 2 giờ sẽ gặp nhau còn nếu đi cùng chiều thì người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người.

=> Hướng dẫn: Ta đưa về dạng toán tìm 2 vận tốc khi biết tổng vận tốc và hiệu vận tốc của 2 người.

Trong chuyển động đều:

  →  ←   ==> T gặp = Khoảng cách : Tổng vận tốc => Tổng vận tốc = Khoảng cách : T gặp

 → →     ==> T gặp = Khoảng cách : Hiệu vận tốc => Hiệu vận tốc = Khoảng cách : T gặp 

* Khoảng cách: độ dài quãng đường giữa 2 người khi bắt đầu xuất phát.

* T gặp: thời gian gặp nhau

                                                                     Giải

Tổng vận tốc của 2 người là: 80 : 2 = (40km/h)

Kể từ khi xuất phát cùng chiều, ta thấy người đi xe máy sẽ phải đuổi kịp người đi xe đạp với khoảng cách ban đầu chính là quãng đường vòng tròn đó và bằng 80km.

Vậy hiệu vận tốc của người đi xe máy và người đi xe đạp là: 80 : 4 = 20 (km/h)

Vận tốc của người đi xe máy là: (40 + 20) : 2= 30 (km/h)

Vận tốc của người đi xe đạp là: 40 – 30 = 10 (km/h)

Đ/s: Người đi xe máy: 30km/h; Người đi xe đạp: 10km/h

Câu 7. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn bằng 120m, đáy bé bằng  đáy lớn và hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m² thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số tạ thóc thu được trên thửa ruộng đó.

                                                                     Giải

Đáy bé thửa ruộng là:

120 x   = 80 (m)

Chiều cao thửa ruộng là:

80 - 5 = 75 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

(120 + 80) x 75 : 2 = 7500 (m²)

Thửa ruộng thu được số tạ thóc là:

64,5 x (7500 : 100) = 4837,5 (kg) = 48,375 tạ

(Hoặc: 64,5 : 100 x 7500 = 4837,5 (kg) = 48,375 tạ)

Đ/s: 48,375 tạ

Câu 8. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 120,9 cm². M là trung điểm của AB. N nằm trên cạnh AC sao cho AN= NC x 2.

a, Tính diện tích tam giác AMN

b, MN cắt BC tại I. So sánh CB và CI.

                                                                  Giải

a) Vì M là trung điểm của AB nên S CMA = S CMB =  S ABC =  )

Vì AN = NC x 2 nên AN =  AC

S AMN = S AMC (Hai tam giác chung chiều cao hạ từ M xuống AC và đáy AN  AC)

Vậy S AMN =  ( )

 b) S AMI = S BMI (Hai tam giác chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống AB và đáy AM = BM)

Ta có:

S AMN = S MNC x 2 (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M xuống AC và đáy AN = NC x 2)

S AIN = S INC x 2 (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ I xuống AC và đáy AN = NC x 2)

=> S AMI = CMI x 2

Mà S AMI = S BMI => S BMI = CMI x 2

Mà hai tam giác BMI và CMI chung chiều cao hạ từ M xuống BI => Đáy BI = CI x 2 hay CB = CI.

Đ/s: a.  b. CB = CI

Câu 9. Cho hai hình tròn bằng nhau và giao nhau như hình vẽ. Biết tâm của 2 hình tròn và các điểm mà chúng cắt nhau tạo thành một hình vuông cạnh 1 cm. Tính diện tích của phần chung của 2 hình tròn?

                                                                      Giải

Nối B với D chia phần diện tích chung (tô đậm) của 2 hình tròn thành 2 phần bằng nhau như hình vẽ.

Diện tích tam giác vuông ABD là: 1 x 1 : 2 = 0,5 (cm²)

Ta thấy:  S ABD +  S tô đậm =  S hình tròn bán kính 1cm

          Diện tích   hình tròn bán kính 1 cm đó là: 1 x 1 x 3,14 x   = 0,765 (cm²)

  diện tích phần tô đậm là: 0,765 - 0,5 = 0,285 (cm²)

Diện tích phần chung của 2 hình tròn là: 0,285 x 2 = 0,57 (cm²)

Đ/s: 0,57 cm² 

Câu 10. So sánh S với 3 biết: S =  +  + 

                                                                 Giải

$= + +\; ($ +  +  )

Ta có:

( +  ) + ( +  ) + 1 > ( + ) + (+ ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Hay S > 3

Đ/s: S > 3

Đề 2

Câu 1.

 a. Tính

   52,37 – 8,64 =  43,73     ;          57,648 + 35,37 =  93,018

   16,25 x 6,7 =  108,875  ;          12,88 : 0,25 = 51,52

b. Tính giá trị của biểu thức:

   201,5 - 36,4 : 2,5 x 0,9

= 201,5 - 14,56 x 0,9

= 201,5 - 13,104

= 188,396

Câu 2.  Một hình hộp chữ nhật có thể tích 300dm³, chiều dài 15dm, chiều rộng 5dm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Giải

Chiều cao hhcn là:

300 : (15 x 5) = 4 (dm)

Đ/s: 4 dm

Câu 3.  Lớp học có 18 bạn nữ và 12 bạn nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

Giải

Số hs cả lớp là: 18 + 12 = 30 (bạn)

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là: 18 : 30 = 0,6 = 60%

Đ/s: 60%

Câu 4.  Một người đi xe máy từ khởi hành từ A lúc 8 giờ 30 phút và đến B lúc 9 giờ 42 phút. Quãng đường AB dài 60km. Em hãy tính vận tốc trung bình của xe máy với đơn vị đo là km/h?

Giải

Thời gian người đó đi là: 9 giờ 42 phút – 8 giờ 30 phút = 1 giờ 12 phút = 1, 2 giờ

Vận tốc trung bình của người đó là: 60 : 1,2 = 50 (km/h)

Đ/s: 50km/h

Bài 5.  Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 150m và bằng  đáy bé, chiều cao bằng  đáy lớn. Tính diện tích mảnh đất hình thang đó?

Giải

Đáy bé mảnh đất là: 150 :  = 90 (m)

Chiều cao mảnh đất là: 150 x  = 60 (m)

Diện tích mảnh đất là: (150 + 90) x 60 : 2 = 7200 (m²)

Đ/s: 7200m²

Câu 6. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 43 km/h, một xe đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường AB dài 220 km. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?

Giải

                               ---->  43km/h                                                 45km/h <----

                            A -------------------------------------------------------------------- B

                                                                220 km

Tổng vận tốc 2 xe là: 43 + 45 = 88(km/h)

Thời gian 2 xe gặp nhau là: 220 : 88 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút

Đ/s: 2 giờ 30 phút

Câu 7.  Cho hai số thập phân có tổng bằng 69,85. Nếu chuyển dấu phẩy ở số bé sang phải một hàng ta được số lớn. Tìm hai số đã cho? 

Giải

Khi chuyển dấu phẩy ở số bé sang phải một hàng ta được số lớn như vậy số lớn gấp 10 lần số bé.

Số bé là: 69,85 : (10 + 1) x 1 = 6,35

Số lớn là: 69,35 – 6,35 = 63,5

Đ/s: 6,35 và 63,5.

Câu 8.  Cho hai số tự nhiên ab và 7ab. Biết trung bình cộng của hai số là 428. Tìm ab.

Giải

Tổng của 2 số là: 428 x 2 = 856

Ta có: ab + 7ab = 856

ab +  700 + ab = 856

ab x  2  = 856 – 700 = 156

ab = 156 : 2 =78

Đ/s: 78

Câu 9. Một bình đựng 400g dung dịch chứa 20% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình bao nhiêu gam nước lã để được một bình nước muối chứa 10% muối?

                                                                 Giải

Khối lượng muối trong 400 gam dung dịch là: 400 : 100 x 20 = 80 (g)

Khối lượng dung dịch sau khi đổ thêm nước lã: 80 : 10 x 100 = 800 (g)

Số nước lã cần đổ thêm là: 800 - 400 = 400 (g)

Đáp số: 400g

Câu 10. Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời mưa, đường trơn để đảm bảo an toàn giao thông nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km/giờ và đến B chậm mất 30 phút so với dự kiến.Tính quãng đường AB.

Giải

Tỉ số vận tốc dự kiến với vận tốc thực của ô tô là: 

             45 : 35 = 

Cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

=> Tỉ số giữa thời gian dự kiến với thời gian thực tế là:    

Ta coi thời gian đi theo dự kiến là 7 phần thì thời gian  đi thực tế là 9 phần như thế.

 Hiệu số phần bằng nhau là: 9-7 =2 (phần)

Thời gian đi thực tế của ô tô tà 30 : 2 x 9 = 135 (phút) = 2,25 giờ

Quãng đường AB dài số km là: 35 x 2,25 = 78,75 (km)

Đ/s: 78,75km

Câu 11. Hai cửa hàng cùng bán được một số tấn gạo như nhau. Cửa hàng thứ nhất bán hết trong 5 ngày, mỗi ngày bán được số tấn gạo như nhau. Cửa hàng thứ hai bán hết trong 8 ngày, mỗi ngày bán được số tấn gạo như nhau. Sau hai ngày bán, số tấn gạo còn lại của cửa hàng thứ hai hơn số tấn gạo còn lại của cửa hàng thứ nhất là 18 tấn. Hỏi mỗi kho ban đầu có bao nhiêu tấn gạo?

Giải

Hai ngày đầu cửa hàng thứ nhất bán được số gạo là:

              2 : 5 =  (số gạo)

 Cửa hàng thứ nhất còn lại số gạo là:

              1 -   =   (số gạo)

 Hai ngày đầu cửa hàng thứ hai bán được là:

               2 : 8 =      (số gạo)

 Cửa hàng thứ hai còn lại số gạo là:

               1 -  =   (số gạo)

 18 tấn gạo ứng với:

                -  =  (số gạo)

 Số gạo ban đầu của mỗi cửa hàng là:

               18 : = 120 (tấn)

                            Đ/s: 120 tấn

Câu 12. Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?

Giải

Giá bán ngày khai trương chiếm số phần trăm giá định bán là:

100% - 15% = 85% (giá định bán)

Giá bán mỗi loại ngày khai trương chiếm số phần trăm giá vốn là:

100% + 2% = 102%

Ta có:  102% giá vốn = 85% giá định bán

Giá định bán chiếm số phần trăm giá vốn là:

102 : 85 x 100 = 120%

Nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi số phần trăm so với giá mua (giá vốn) là:

120% - 100% = 20%

Đ/s: 20%