Đáp án bài tập luyện thêm cuối tháng 10 lớp 5 - Tri Thức

Tìm kiếm thông tin

Bài nổi bật

Hành trình phá án: Điệu hổ ly sơn

Kết quả xổ số

Tỉ giá: Vàng - Ngoại tệ

Dự báo thời tiết

Bài thuốc tự chế vĩnh biệt bệnh xoang không tốn tiền

Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

Khám phá QPVN

Vào bếp - Nấu ăn

Lịch sử - Nhân vật

Gốc > Toán học - Đề thi > Đáp án Toán >

Tạo bài viết mới Đáp án bài tập luyện thêm cuối tháng 10 lớp 5

Bài 1: a. Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

$\88dpi \frac{3}{100}$ = 0.03 ; $\88dpi \frac{27}{100}$ = 0,27 ; $\88dpi \frac{129}{10000}$ = 0,0129 ; $\88dpi \frac{347}{10}$ = 34,7

$\88dpi \frac{1}{5}$ = $\88dpi \frac{2}{10}$ = 0,2 ; $\88dpi \frac{37}{25}$ = $\88dpi \frac{148}{100}$ = 1,48 ; $\88dpi \frac{7}{200}$ = $\88dpi \frac{35}{1000}$ = 0,035

b. Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân:

0,02 = $\88dpi \frac{2}{100}$ ; 1,8 = $\88dpi \frac{18}{10}$ ; 3,29 = $\88dpi \frac{329}{100}$ ; 56,135 = $\88dpi \frac{56135}{1000}$ ; 327,8 = $\88dpi \frac{3278}{10}$

Bài 2: Chữ số 6 trong số thập phân 286,156 có giá trị lần lượt là: 6.; $\88dpi \frac{6}{1000}$

Bài 3: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

$\88dpi \frac{8}{5}$ = 1 $\88dpi \frac{3}{5}$ ; $\88dpi \frac{19}{7}$ = 2 $\88dpi \frac{5}{7}$ ; $\88dpi \frac{25}{8}$ = 3 $\88dpi \frac{1}{8}$ ; $\88dpi \frac{47}{12}$ = 3 $\88dpi \frac{11}{12}$

Bài 4: Tìm số tự nhiên a biết: $\88dpi \frac{12}{a}$ = $\88dpi \frac{3}{4}$

Vì 12 : 4 = 3 nên a : 4 = 4 hay a = 4 x 4 = 16

Vậy a = 16

Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau:

$\88dpi \frac{47}{9}$ - ( $\88dpi \frac{19}{9}$ + $\88dpi \frac{13}{9}$ ) = $\88dpi \frac{47}{9}$ - $\88dpi \frac{32}{9}$ = $\88dpi \frac{15}{9}$ = $\88dpi \frac{5}{3}$

Bài 6:

a. Viết phân số $\88dpi \frac{8}{15}$ thành tổng của các phân số có mẫu số khác nhau và có tử số đều bằng 1.

$\88dpi \frac{8}{15}$ = $\88dpi \frac{3+5}{15}$ = $\88dpi \frac{3}{15}$ + $\88dpi \frac{5}{15}$ = $\88dpi \frac{1}{5}$ + $\88dpi \frac{1}{3}$

b. Tìm 4 giá trị $\88dpi \frac{x}{y}$ khác nhau, sao cho $\88dpi \frac{5}{6} < \frac{x}{y} < \frac{6}{7}$

Ta có: $\88dpi \frac{5}{6}$ = $\88dpi \frac{25}{30}$ ; $\88dpi \frac{6}{7}$ = $\88dpi \frac{30}{35}$

=> $\88dpi \frac{25}{30}$ < $\88dpi \frac{x}{y}$ < $\88dpi \frac{30}{35}$ => $\88dpi \frac{x}{y}$ = $\88dpi \frac{26}{30}$ ; $\88dpi \frac{27}{30}$ ; $\88dpi \frac{28}{30}$ ; $\88dpi \frac{29}{30}$

( Có rất nhiều giá trị khác của $\88dpi \frac{x}{y}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài)

Bài 7: Chu vi một nông trại hình chữ nhật là 2000 m. Chiều dài hơn chiều rộng 200 m. Hỏi trang trại có diện tích bao nhiêu ha?

Giải

Nửa chu vi nông trại là: 2000 : 2 = 1000 (m)

Chiều dài nông trại là: (1000 + 200) : 2 = 600 (m)

Chiều rộng nông trại là: 600 - 200 = 400 (m)

Diện tích nông trại là: 600 x 200 = 120000 (m²) = 12 ha

Đ/s: 12 ha

Bài 8: Tìm $\88dpi x$ , biết:

a. $\88dpi \frac{41}{5}$ – 17 x $\88dpi x$ = $\88dpi \frac{7}{5}$

17 x $\88dpi x$ = $\88dpi \frac{41}{5}$ - $\88dpi \frac{7}{5}$ = $\88dpi \frac{34}{5}$

$\88dpi x$ = $\88dpi \frac{34}{5}$ : 17

$\88dpi x$ = $\88dpi \frac{34}{85}$

b. ( $\88dpi x$ + $\88dpi \frac{1}{3}$ ) + ( $\88dpi x$ + $\88dpi \frac{1}{9}$ ) + ( $\88dpi x$ + $\88dpi \frac{1}{27}$ ) = $\88dpi \frac{25}{27}$

( $\88dpi x$ + $\88dpi x$ + $\88dpi x$ ) + ( $\88dpi \frac{1}{3}$ + $\88dpi \frac{1}{9}$ + $\88dpi \frac{1}{27}$ ) = $\88dpi \frac{25}{27}$

$\88dpi x$ x 3 + ( $\88dpi \frac{9}{27}$ + $\88dpi \frac{3}{27}$ + $\88dpi \frac{1}{27}$ ) = $\88dpi \frac{25}{27}$

$\88dpi x$ x 3 + $\88dpi \frac{13}{27}$ = $\88dpi \frac{25}{27}$

$\88dpi x$ x 3 = $\88dpi \frac{25}{27}$ - $\88dpi \frac{13}{27}$ = $\88dpi \frac{4}{9}$

$\88dpi x$ = $\88dpi \frac{4}{9}$ : 3

$\88dpi x$ = $\88dpi \frac{4}{27}$

c. $\88dpi x$ - $\88dpi \frac{20}{11\times 13}$ - $\88dpi \frac{20}{13\times 15}$ - .....- $\88dpi \frac{20}{53\times 55}$ = $\88dpi \frac{3}{11}$

$\88dpi x$ - ( $\88dpi \frac{20}{11\times 13}$ + $\88dpi \frac{20}{13\times 15}$ + .....+ $\88dpi \frac{20}{53\times 55}$ ) = $\88dpi \frac{3}{11}$

Xét: $\88dpi \frac{20}{11\times 13}$ + $\88dpi \frac{20}{13\times 15}$ + .....+ $\88dpi \frac{20}{53\times 55}$

= 10 x ( $\88dpi \frac{2}{11\times 13}$ + $\88dpi \frac{2}{13\times 15}$ + ....+ $\88dpi \frac{2}{53\times 55}$ )

= 10 x ( $\88dpi \frac{1}{11}$ - $\88dpi \frac{1}{13}$ + $\88dpi \frac{1}{13}$ - $\88dpi \frac{1}{15}$ + ......+ $\88dpi \frac{1}{53}$ - $\88dpi \frac{1}{55}$ )

= 10 x ( $\88dpi \frac{1}{11}$ - $\88dpi \frac{1}{55}$ )

= 10 x $\88dpi \frac{44}{605}$ = $\88dpi \frac{88}{121}$

Ta có: $\88dpi x$ - $\88dpi \frac{88}{121}$ = $\88dpi \frac{3}{11}$

$\88dpi x$ = $\88dpi \frac{3}{11}$ + $\88dpi \frac{88}{121}$

$\88dpi x$ = $\88dpi \frac{33}{121}$ + $\88dpi \frac{88}{121}$ = $\88dpi \frac{121}{121}$ = 1

Bài 9: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

a. $\88dpi \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

= 1 - $\88dpi \frac{1}{2}$ + $\88dpi \frac{1}{2}$ - $\88dpi \frac{1}{4}$ + $\88dpi \frac{1}{4}$ - $\88dpi \frac{1}{8}$ + $\88dpi \frac{1}{8}$ - $\88dpi \frac{1}{16}$ + $\88dpi \frac{1}{16}$ - $\88dpi \frac{1}{32}$ + $\88dpi \frac{1}{32}$ - $\88dpi \frac{1}{64}$

= 1 - $\88dpi \frac{1}{64}$ = $\88dpi \frac{63}{64}$

b. $\88dpi \frac{75}{100} + \frac{18}{21} + \frac{19}{32} + \frac{1}{4} + \frac{3}{21} + \frac{13}{32}$

=( $\88dpi \frac{3}{4}$ + $\88dpi \frac{1}{4}$ ) + ( $\88dpi \frac{18}{21}$ + $\88dpi \frac{3}{21}$ ) + ( $\88dpi \frac{19}{32}$ + $\88dpi \frac{13}{32}$ )

= 1 + 1 + 1 = 3

c. $\88dpi \frac{1991}{1990}$ x $\88dpi \frac{1992}{1991}$ x $\88dpi \frac{1993}{1992}$ x $\88dpi \frac{1994}{1993}$ x $\88dpi \frac{995}{997}$

= $\88dpi \frac{1991\times 1992\times 1993\times 1994\times 995}{1990\times 1991\times 1992\times 1993\times 997}$ = $\88dpi \frac{1994\times 995}{1990\times 997}$

= $\88dpi \frac{1994\times (997-2)}{(1994-4)\times 997}$ = $\88dpi \frac{1994 \times 997 - 1994\times 2}{1994\times 997-997\times4 }$

= $\88dpi \frac{1994\times 997-997\times 2\times 2}{1994\times 997-997\times 4}$ = $\88dpi \frac{1994\times 997-997\times 4}{1994\times 997-997\times 4}$ = 1

d. ( $\88dpi \frac{575757}{424242}$ + $\88dpi \frac{575757}{565656}$ + $\88dpi \frac{575757}{727272}$ ) x 18

= ( $\88dpi \frac{57\times 10101}{42\times 10101}$ + $\88dpi \frac{57\times 10101}{56\times 10101}$ + $\88dpi \frac{57\times 10101}{72\times 10101}$ ) x 18

=( $\88dpi \frac{57}{42}$ + $\88dpi \frac{57}{56}$ + $\88dpi \frac{57}{72}$ ) x 18

= ( $\88dpi \frac{1}{42}$ + $\88dpi \frac{1}{56}$ + $\88dpi \frac{1}{72}$ ) x 57 x 18

= ( $\88dpi \frac{1}{6\times 7}$ + $\88dpi \frac{1}{7\times 8}$ + $\88dpi \frac{1}{8\times 9}$ ) x 57 x 18

= ( $\88dpi \frac{1}{6}$ - $\88dpi \frac{1}{7}$ + $\88dpi \frac{1}{7}$ - $\88dpi \frac{1}{8}$ + $\88dpi \frac{1}{8}$ - $\88dpi \frac{1}{9}$ ) x 18 x 57

= ( $\88dpi \frac{1}{6}$ - $\88dpi \frac{1}{9}$ ) x 18 x 57

= $\88dpi \frac{1}{18}$ x 18 x 57

= 57

e. $\88dpi \frac{16\times 25 + 44\times 100}{29\times 96+142\times 48}$

= $\88dpi \frac{4\times 4\times 25 +44\times 100}{29\times 2\times 48+142\times 48}$ = $\88dpi \frac{4\times 100+44\times 100}{58\times 48+142\times 48}$

= $\88dpi \frac{100\times (4+44)}{48\times (58+142)}$ = $\88dpi \frac{100\times 48}{48\times 200}$ = $\88dpi \frac{100\times 48}{48\times 100\times 2}$ = $\88dpi \frac{1}{2}$

g. $\88dpi \frac{399\times 45+55\times 399}{1995\times 1996-1991\times 1995}$

= $\88dpi \frac{399\times (45+55)}{1995\times (1996-1991)}$ = $\88dpi \frac{399\times 100}{1995\times 5}$ = $\88dpi \frac{399\times 100}{399\times 5\times 5}$ = $\88dpi \frac{100}{25}$ = 4

h. $\88dpi \frac{1992\times 1995+1993\times 2000}{1992\times 3995+2000}$

= $\88dpi \frac{1992\times 1995+(1992+1)\times 2000}{1992\times 3995+2000}$

= $\88dpi \frac{1992\times 1995+1992\times 2000+1\times 2000}{1992\times 3995+2000}$

= $\88dpi \frac{1992\times (1995+2000)+2000}{1992\times 3995+2000}$ = $\88dpi \frac{1992\times 3995+2000}{1992\times 3995+2000}$ = 1

Bài 10: a. Tìm phân số $\88dpi \frac{x}{y}$ , biết x - y = 8 và $\88dpi \frac{x}{y} = \frac{5}{3}$

Giải (Bài toán thuộc dạng tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số)

Ta coi tử số x là 5 phần bằng nhau thì mẫu số y là 3 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 3 = 2 (phần)

Tử số x là: 8 : 2 x 5 = 20

Mẫu số y là: 20 - 8 = 12. Vậy phân số cần tìm là $\88dpi \frac{20}{12}$

Đ/s: $\88dpi \frac{20}{12}$

b. Tìm phân số $\88dpi \frac{a}{b}$ , biết a + b = 15 và $\88dpi \frac{a}{b} = \frac{2}{3}$

Giải (Bài toán thuộc dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số)

Ta coi tử số a là 2 phần bằng nhau thì mẫu số b là 3 phần như thế.

Tổng số phânf bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Tử số a là: 15 : 5 x 2 = 6

Mẫu số b là: 15 - 6 = 9

Vậy phân số cần tìm là $\88dpi \frac{6}{9}$

Đ/s: $\88dpi \frac{6}{9}$

Bài 11: Ba tấm vải dài 182m. Biết rằng $\88dpi \frac{2}{3}$ tấm vải xanh bằng $\88dpi \frac{3}{5}$ tấm vải đỏ và bằng $\88dpi \frac{6}{7}$ tấm vải trắng. Tính độ dài mỗi tấm vải.

Giải

Ta có: $\88dpi \frac{2}{3}$ = $\88dpi \frac{6}{9}$ ; $\88dpi \frac{3}{5}$ = $\88dpi \frac{6}{10}$

Ta coi tấm vải xanh gồm 9 phần thì tấm vải đỏ là 10 phần và tấm vải trắng là 7 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 10 + 7 = 26 (phần)

Giá trị 1 phần là: 182 : 26 = 7 (m)

Tấm vải xanh là: 7 x 9 = 63 (m)

Tấm vải đỏ là: 7 x 10 = 70 (m)

Tấm vải trắng là: 7 x 7 = 49 (m)

Đ/s: 63m, 70m; 49m

Bài 12: Cho phân số $\88dpi \frac{2}{11}$ . Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới bằng $\88dpi \frac{4}{7}$ ?

Giải

Khi cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên thì hiệu mẫu số và tử số không thay đổi và bằng: 11 - 2 = 9

Tử số mới: x--------x--------x--------x--------x 9

Mẫu số mới: x--------x--------x--------x--------x--------x--------x--------x

Tử số mới là: 9 : (7 - 4) x 4 = 12

Phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên là: 12 - 2 = 10

Đ/s: 10

Bài 13: Cho phân số $\88dpi \frac{19}{27}$ . Hỏi phải trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới bằng $\88dpi \frac{1}{3}$ ?

Giải

Khi trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên thì hiệu mẫu số và từ sổ không thay đổi và bằng: 27 - 19 = 8

Tử số mới là: 8 : (3 - 1) x 1 = 4

Phải trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số là: 19 - 4 = 15

Đ/s: 15

Bài 14: Cho phân số $\88dpi \frac{3}{18}$ . Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số nào để được phân số mới bằng $\88dpi \frac{3}{4}$ ?

Giải

Khi thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số thì tổng của mẫu số và tử số vẫn không đổi và bằng: 3 + 18 = 21

Tử số mới là: 21 : (3 + 4) x 3 = 9

Phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số để được phân số mới bằng $\88dpi \frac{3}{4}$ là: 9 - 3 = 6

Đ/s: 6

Bài 15: Cho A = $\88dpi \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + ... + \frac{1}{89} + \frac{1}{90}$ ; B = $\88dpi \frac{5}{6}$

So sánh A và B?

Giải

Xét A = $\88dpi \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + ... + \frac{1}{89} + \frac{1}{90}$

A = ( $\88dpi \frac{1}{31}$ + $\88dpi \frac{1}{32}$ + .....+ $\88dpi \frac{1}{60}$ ) + ( $\88dpi \frac{1}{61}$ + $\88dpi \frac{1}{62}$ +.....+ $\88dpi \frac{1}{90}$ )

-----30 số hạng----- -----30 số hạng-----

Ta có: ( $\88dpi \frac{1}{31}$ + $\88dpi \frac{1}{32}$ + .....+ $\88dpi \frac{1}{60}$ ) > ( $\88dpi \frac{1}{60}$ + $\88dpi \frac{1}{60}$ +....+ $\88dpi \frac{1}{60}$ ) = $\88dpi \frac{30}{60}$ = $\88dpi \frac{1}{2}$

( $\88dpi \frac{1}{61}$ + $\88dpi \frac{1}{62}$ +.....+ $\88dpi \frac{1}{90}$ ) > ( $\88dpi \frac{1}{90}$ + $\88dpi \frac{1}{90}$ +.....+ $\88dpi \frac{1}{90}$ ) = $\88dpi \frac{30}{90}$ = $\88dpi \frac{1}{3}$