HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Thành viên trực tuyến

14 khách và 2 thành viên
  • phạm lan
  • Vũ Chí Dũng
  • Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đáp án Toán >

    Đáp án một số bài toán nâng cao lớp 5 ôn luyện thi vào lớp 6

    Chụp ảnh GIF – lưu lại những khoảnh khắc tuyệt vời | Hướng dẫn kỹ thuật

     1. Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời mưa, đường trơn để đảm bảo an toàn giao thông nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km/giờ và đến B chậm mất 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

    Giải

    Tỉ số vận tốc dự kiến với vận tốc thực của ô tô là:

    45 : 35 = 9/7

    Cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

    => Tỉ số giữa thời gian dự kiến với thời gian thực tế là:  7/9

    Ta coi thời gian đi theo dự kiến là 7 phần thì thời gian  đi thực tế là 9 phần như thế.

    => Hiệu số phần bằng nhau là: 9-7 =2 (phần)

    => Thời gian đi thực tế của ô tô tà 30 : 2 x 9 = 135 (phút) = 2,25 giờ

    => Quãng đường AB dài số km là: 35 x 2,25 = 78,75 (km)

    Đ/s: 78,75km

    2. Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng là 105 m. Sau khi cắt bớt  tấm thứ nhất,   tấm thứ hai và   tấm thứ ba thì phần còn lại của ba tấm có độ dài bằng nhau. Tính chiều dài của tấm vải thứ hai.

    Giải

    Phân số chỉ phần còn lại của tấm thứ nhất là: 1−  =  ( tấm thứ nhất )

    Phân số chỉ phần còn lại của tấm thứ hai là: 1−   ( tấm thứ hai )

    Phân số chỉ phần còn lại của tấm thứ ba là: 1−  ( tấm thứ ba )

    Ta có: 

    Theo bài ta có: tấm thứ nhất =  tấm thứ hai  =  tấm thứ ba

    Vậy lúc đầu, ta coi độ dài tấm thứ nhất là 5 phần, tấm thứ hai là 7 phần thì  tấm thứ ba sẽ là 9 phần như thế.

    105m ứng với tổng số phần là: ( 5 + 7 + 9 ) = 21 (phần)

    Tấm vải thứ hai dài là: (105 : 21) x 7 = 35 (m)

    Đ/s: 35m

    3. Có 10 xe chở gạo gồm hai loại. Loại 1 là xe chở được 45 tạ và loại 2 là xe chở được 32 tạ. Tất cả đã chở được 39 tấn 8 tạ gạo. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại?

    Giải

    Đổi: 39 tấn 8 tạ = 398 tạ

    Giả sử 10 xe chở đều là loại chở 45 tạ thì sồ tạ gạo chở được là:

    45 x 10 = 450 ( tạ )

    So với thực tế thì chênh lên số tạ là:

    450 - 398 = 52 ( tạ )

    Mỗi xe chở 45 tạ hơn mỗi xe chở 32 tạ số gạo là:

    45 – 32 = 13 ( tạ )

    Số xe chở loại 32 tạ là:

    52 : 13 = 4 ( xe )

    Số xe chở loại 45 tạ là:

    10 – 4 = 6 ( xe )

    Đáp số: 4 xe 32 tạ; 6 xe 45 tạ

    4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì mảnh vườn sẽ thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.

    Giải

    Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì mảnh vườn sẽ thành hình vuông. Vậy chiều dài hơn chiều rộng số m là:

    5 + 5 = 10 ( m )

    Nửa chu vi hình chữ nhật là:

    92 : 2 = 46 ( m )

    Chiều dài hình chữ nhật là:

    ( 46 + 10 ) : 2 = 28 ( m )

    Chiều rộng hình chữ nhật là:

    46 - 28 = 18 ( m )

    Diện tích ban đầu của mảnh vườn là:

    28 x 18 = 504 ( m2 )

    Đ/s: 504 m2

    5. Giá gạo tháng 3 cao hơn tháng 2 là 20%. Giá gạo tháng 4 thấp hơn giá gạo tháng 3 là 10%. Hỏi giá gạo tháng 4 so với tháng 2 thì cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu phần trăm?

    Giải

    Coi giá gạo tháng 2 là 100% thì giá gạo tháng 3 so với tháng 2 là:

    100%+20% =120%

    Coi giá gạo tháng 3 là 100% thì giá gạo tháng 4 so với giá gạo tháng 3là:

    100% - 10% = 90%

    Giá tháng 4 so với giá gạo tháng 2 là:

    120% x 90% = 108%

    Vậy giá gạo tháng 4 đắt hơn giá gạo tháng 2 là:

    108% - 100% = 8%.

                                                                             Đ/s: 8%

    6. Giá gas tháng 2 tăng 20% so với tháng 1. Giá gas tháng 3 giảm 20% so với tháng 2. Hỏi giá gas tháng 3 bằng bao nhiêu phần trăm so với tháng 1?

    Giải

    Cách 1: Giá ga tháng 2 so với tháng 1 bằng: 100% + 20% = 120%

    Giá ga tháng 3 so với tháng 2 thì bằng: 100% - 20% = 80%

    Giá ga tháng 3 so với tháng 1 bằng:

    120% x 80% = 96%

    Đ/s: 96%

    Cách 2: Giá ga tháng 2 so với tháng 1 bằng: 100% + 20% = 120%

    20% giá gas tháng 2 so với tháng 1 bằng:

    120% x 20% = 24%

    Giá gas tháng 3 so với tháng 1 thì bằng: 

    120% - 24% = 96%

    Đ/s: 96%

    7. Một hình hộp chữ nhật có số đo chiều cao, chiều rộng và chiều dài (tính theo cm) là 3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu giảm độ dài chiều cao đi 2cm thì diện tích xung quanh của hình hộp mới bằng 60% diện tích xung quanh của hình hộp ban đầu. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu.

    Giải

    Do diện tích xung quanh của hình hộp chữa nhật mới bằng 60% diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu nên chiều cao mới cũng bằng 60% chiều cao ban đầu.

    Suy ra 2 cm ứng với: 100% - 60% = 40% chiều cao của hình hộp ban đầu.

    Vậy chiều cao ban đầu của hình hộp chữ nhật là : 2 : 40 x 100 = 5 (cm)

    Suy ra chiều rộng, chiều dài của hình hộp chữ nhật là 6cm và 7cm.

    Thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu là : 5 x 6 x 7 = 210 (cm3)

    Đ/s: 210 cm3

    8. Khối lớp 5 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 5A có 30 học sinh, lớp 5B có 28 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 5A và 5C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh của lớp 5C?

    Giải

    Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 5A và 5C sang lớp 5B thì trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 5A và 5C hay bằng số học sinh của lớp 5B khi đó.

    Trung bình số học sinh của mỗi lớp là:

    28 + 2 + 2 = 32(học sinh ).

    Tổng số học sinh của 3 lớp là:

    32 x 3 = 96( học sinh ).

     Số học sinh lớp 5C là:

    96 - 30 - 28 = 38( học sinh )

    Đ/s: 38 học sinh

    9. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì sau 30 giờ sẽ đầy bể, nếu vòi thứ hai chảy riêng thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Cũng bể đó, khi vòi thứ nhất chảy trong một thời gian rồi tắt và vòi thứ hai chảy tiếp thì tổng số thời gian hai vòi chảy đầy bể là 18 giờ. Hỏi khi đó, mỗi vòi đã chảy trong bao nhiêu thời gian?

    Giải

    Trong 1 giờ vòi 1 chảy được lượng nước là:

    1 : 30 =  (bể)

    Trong 1  giờ vòi 2 chảy được lượng nước là:

    1 : 12 =  (bể)

    Giả sử vòi 1 chảy một mình thì trong 18 giờ chảy được:

     x 18 =  (bể)

    Lượng nước còn lại để đầy bể là:

    1 –  =   (bể)

    Trong 1 giờ vòi 2 chảy nhiều hơn vòi 1 là:

     –  (bể)

    Vòi 2 chảy trong số thời gian là:

      :  = 8 (giờ)

    Vòi 1 chảy trong số thời gian là:

    18 giờ – 8 giờ = 10 (giờ)

    Đ/s: Vòi 1: 10 giờ; Vòi 2: 8 giờ

    10. Một đoàn tàu đánh cá có 300 chiếc tàu, gồm hai loại. Loại tàu nhỏ thì mỗi tàu có 16 ngư dân làm việc và loại tàu lớn thì mỗi tàu có 21 ngư dân làm việc. Tổng cộng số ngư dân trên 50 chiếc tàu là 1000 người. Hỏi có bao nhiêu tàu lớn?

    Giải

    Giả sử cả 50 tàu đều là tàu loại lớn thì có tổng số ngư dân là:

    21 x 50 = 1050 (người)

    Số ngư dân chênh lên so với thức tế là:

    1050 – 1000 = 50 (người)

    Ngư dân trên 1 tàu loại lớn hơn ngư dân trên 1 tàu loại nhỏ số người là:

    21 – 16 = 5(người)

    Số tàu loại nhỏ là:

    50 : 5 = 10(tàu)

    Số tàu loại lớn là:

    50 – 10 = 40(tàu)

    Đ/s: 40 tàu

    11. Cô giáo giao cho hai bạn một lượng bài tập bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 32 bài, bạn thứ hai làm được 24 bài. Như vậy số bài tập cô giáo giao cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài tập của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi cô giáo đã giao cho mỗi bạn bao nhiêu bài tập?

    Giải

    Số bài tập của hai bạn còn lại đúng bằng  số bài tập cô giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại bằng  tổng số bài tập cô giáo ra cho hai bạn

    Vậy  số bài tập cô giáo ra cho 2 bạn bằng: 32 + 24 = 56 (bài)

    Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là: 56 x 8 : 7 = 64 (bài )

    Số bài tập cô giáo ra cho mỗi bạn là: 64 : 2 = 32 (bài)

    Đáp số: 32 bài 

    12. Biết rằng trong một tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Ngày thứ bảy cuối cùng của tháng đó là ngày nào?

    Giải

    1 tuần có 7 ngày nên cứ 1 tuần chủ nhật là ngày chẵn thì sau đó chủ nhật là  ngày lẻ. Tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn nên tháng đó có ít nhất 5 ngày chủ nhật.

    Vậy từ ngày chủ nhật chẵn đầu tiên đến ngày chủ nhật chẵn cuối cùng cách nhau số ngày là: 7 x 4 = 28 (ngày)

    Vì 1 tháng nhiều nhất có 31 ngày nên chủ nhật chẵn đầu tiên phải là ngày mùng 2.

    Ngày chủ nhật cuối cùng là ngày:  2 + 28= 30

    Vậy ngày thứ 7 cuối cùng của tháng là ngày 29.

    Đ/s: ngày 29

    13. Cho dãy số 2, 17, 47, 92, 152,… Tìm số thứ 120 của dãy.

    Giải

    Ta thấy:  Số thứ hai : 17 = 2 + 15 x 1

                   Số thứ ba : 47 = 2 + 15 x ( 1 + 2 )

                   Số thứ tư : 92 = 2 + 15 x ( 1 + 2 + 3 )

                    .......

    => Quy luật: Kể từ số thứ hai trở đi, mỗi số sẽ bằng tổng của số thứ nhất với tích của 15 nhân với dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến số thứ tự của số đó trừ đi 1.

    => Số thứ 120  của dãy là: 2 + 15 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 119 ) = 2 + 15 x (1 + 119) x 119 : 2 = 107102

                                                                        Đáp số: 107102

    14. Giá 11 cái bút bằng giá 2 quyển vở và 1 quyển sách. Giá của 5 quyển vở bằng giá của 3 quyển sách. Hỏi giá 10 quyển vở và 9 quyển sách bằng bao nhiêu cái bút?

    Giải

    Ta có giá của 11 cái bút bằng giá của 2 quyển vở và 1 quyển sách

    =>  giá của 33 cái bút bằng giá của 6 quyển vở và 3 quyển sách (cùng gấp mỗi đại lượng lên 3 lần)

    Mà giá của 3 quyển sách bằng giá của 5 quyển vở nên giá của 33 cái bút bằng giá của 6 + 5 = 11(quyển vở)

    Vậy giá 1 quyển vở bằng giá của: 33 : 11 = 3(cái bút )

    9 quyển sách bằng: 5 x (9 : 3) = 15 (quyển vở)

    Giá 10 quyển vở và 9 quyển sách bằng số cái bút là:

    3 x 10 + 3 x 15 = 75 (cái)

    Đ/s: 75 cái

    15. Trước đây 4 năm tuổi của mẹ gấp 6 lần tuổi của con. Sau 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi của con và tuổi của mẹ là . Tính tuổi của mỗi người.

    Giải

    Tuổi con trước đây 4 năm bằng: 1 : (6 – 1) =   (hiệu số tuổi 2 mẹ con)

     Tuổi con  sau 4 năm nữa bằng: 3 : (8 – 3) =     (hiệu số tuổi 2 mẹ con)

    Trước đây 4 năm và sau 4 năm nữa cách nhau số năm là:  4 + 4 = 8 (năm)

    8 năm này ứng với:  –  =  (hiệu số tuổi 2 mẹ con)

      Hiệu số tuổi 2 mẹ con là: 8 :   = 20 (tuổi)

    Tuổi con trước đây 4 năm là: 20 x  = 4 (tuổi)

    Tuổi của con hiện nay là: 4 + 4 = 8 (tuổi)

     Tuổi mẹ hiện nay là: 8 + 20 = 28 (tuổi)

    Đ/s: con 8 tuổi; mẹ 28 tuổi

    16. Tổng hai bán kính của hai đường tròn bằng 16cm. Hình tròn lớn có diện tích gấp 9 lần diện tích hình tròn nhỏ. Tìm chu vi của mỗi hình tròn.

    Giải

    Coi S1 là diện tích hình tròn lớn, S2 là diện tích hình tròn bé.

    Ta có: S1 = r x r x 3,14

    S2 = 9 x r x r x 4,14 = r x 3 x r x 3 x 3,14

    => Bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính hình tròn bé.

    Bán kính hình tròn bé là: 16 : (3 + 1) x 1 = 4 (cm)

    Bán kình hình tròn lớn là: 3 x 3 = 12(cm)

    Chi vi hình tròn bé là: 4 x 2 x 3,14 =25,12 (cm)

    Chu vi hình tròn lớn là: 12 x 2 x 3,14 = 75,36(cm)

    Đ/s: 25,12cm; 75,36cm

    17. Cho hình vuông cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông.

    Giải

    Diện tích hình vuông thứ 2 bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ nhất, diện tích hình vuông thứ ba bằng  diện tích hình vuông thứ hai,...,diện tích hình vuông thứ 10 bằng  diện tích hình vuông thứ 9.

    Diện tích hình vuông thứ nhất là: 1 x 1 = 1(dm2)
    Tổng diện tích 10 hình vuông đó là:

    1 +  +  +  +  +  +  + 

    = 2 x (1 +  +  +  +  +  +  +  + ) - (1 +  +  +  +  +  +  +  + )
    = (2 + 1 +  +  +  +  +  +  +  ) - (1 +  +  +  +  +  +  +  + )= 2 -  (dm2)

    Đ/S:  dm2

    18. Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu mấy thứ nhất gặt một mình trong 4 giờ rồi máy thứ hai gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được  thửa ruộng. Hỏi nếu máy thứ nhất gặt một mình thì gặt xong thửa ruông trong bao lâu?

    Giải

    1 giờ cả 2 máy gặt được số phần ruông là: 1: 12 =  (thửa ruộng)

    Giả sử cả 2 máy cùng gặt trong 4 giờ thì sẽ được số ruộng là:  x 4 =  (thửa ruộng)

    Mấy 2 gặt trong 5 giờ còn lại được:   (thửa ruộng)

    Mỗi giờ máy 2 gặt được:   : 4 =  (thửa ruộng)

    Mỗi giờ máy 1 gặt được:  –  = (thửa ruộng)

    Nếu một mình máy 1 gặt thì hết số giờ là: 1 :  = 30 (giờ)

    Đáp số: 30 giờ

    19. Hai cửa hàng cùng bán được một số tấn gạo như nhau. Cửa hàng thứ nhất bán hết trong 5 ngày, mỗi ngày bán được số tấn gạo như nhau. Cửa hàng thứ hai bán hết trong 8 ngày, mỗi ngày bán được số tấn gạo như nhau. Sau hai ngày bán, số tấn gạo còn lại của cửa hàng thứ hai hơn số tấn gạo còn lại của cửa hàng thứ nhất là 18 tấn. Hỏi mỗi kho ban đầu có bao nhiêu tấn gạo?

    Giải

    Hai ngày đầu cửa hàng thứ nhất bán được số gạo là:

    2 : 5 =  (số gạo)

    Cửa hàng thứ nhất còn lại số gạo là:

    1 -    (số gạo)

    Hai ngày đầu cửa hàng thứ hai bán được là:

    2 : 8 =  (số gạo)

    Cửa hàng thứ hai còn lại số gạo là:

    1 -    (số gạo)

    18 tấn gạo ứng với:

     -  =  (số gạo)

    Số gạo ban đầu của mỗi cửa hàng là:

    18 :  = 120 (tấn)

    Đ/s: 120 tấn

    20. Hai nhóm công nhân cùng làm một đoạn đường AB. Trong 3 ngày làm chung, cả hai nhóm làm được 117,3 m. Hỏi đoạn đường AB dài bao nhiêu mét, biết rằng nếu làm riêng thì nhóm I làm trong 10 ngày, nhóm II làm trong 7 ngày mới xong đoạn đường đó.

    Giải

    1 ngày nhóm I làm được là: 1 : 10 =  (đoạn đường)

    1 ngày nhóm II làm được là:  1 : 7 =  (đoạn đường)

          1 ngày cả 2 nhóm làm được    (đoạn đường)

     đoạn đường ứng số mét đường là:  117,3 : 3 = 39,1 (m)

    Đoạn đường AB dài là: 39,1 : = 161 (m)

    Đ/s: 161m

    21. Một cửa hàng trong tuần lễ khai trương đã hạ giá 25% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi được bao nhiêu %?

    Giải

    Giá bán ngày khai trương chiếm số phần trăm giá định bán là:

    100% - 25% = 75% (giá định bán)

    Giá bán mỗi loại ngày khai trương chiếm số phần trăm giá mua là:

    100% + 2% = 102% (giá mỗi loại)

    Ta có:  102% giá mỗi loại = 75% giá định bán

    Giá định bán chiếm số phần trăm giá vốn là:

    102 : 75 x 100 = 136%

    Nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi số phần trăm so với giá mua là:

    136% - 100% = 36%

    Đ/s: 36%

    22. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 18,75% chu vi của hình đó. Tìm tỉ số phần trăm của chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật đã cho.

    Giải

    Coi chu vi hình chữ nhật là 100%

    Nửa chu vi hình chữ nhật chiếm số % chu vi là:

    100% : 2 = 50%

    Chiều dài chiếm số % nửa chu vi:
    50% - 18,75% = 37,5%

    Tỉ số phần trăm giữa chiều rộng và chiều dài là:
    18,75 : 37,5 = 0,6 = 60%

    Đ/s: 60%

    23. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia số đó cho 2012 được thương và số dư bằng nhau.

    Giải

    Gọi số tự nhiên lớn nhất cần tìm có 5 chữ số là A.

    Ta có A : 2012 = B dư B

    => A = B x 2012 + B = B x (2012 + 1) = B x 2013

    Vì A là số lớn nhất có 5 chữ số nên B x 2013 cũng là số lớn nhất có thể.

    Ta có 10000 ≤ A ≤ 99999

    =>10000 ≤ B x 2013 ≤ 99999

    Hay 10000 : 2013  ≤  B ≤  99999 : 2013

    => 4,97 ≤  B ≤  49,67

    Vì B là số lớn nhất có thể để A là số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số nên B = 49

    Vậy A = 49 x 2013 =98637

    Đ/s: 98637

    24. Anh đi từ nhà đến trường mất 30 phút, em đi từ nhà đến trường đó mất 40 phút. Nếu em đi học trước anh 5 phút thì anh đi bao nhiêu phút sẽ gặp em?

    Giải

    Trong 1 phút anh đi được là:  1:30 =   (quãng đường)

    Trong 1 phút em đi được là: 1:40 =   (quãng đường)

    Quãng đường em đi được trong 5 phút đi trước anh là:

     × 5 =   (quãng đường)

    1 phút người anh đi hơn người em là:

      (quãng đường)

    Thời gian anh đuổi kịp em là:

     :  = 15 (phút)

    Đáp số: 15 phút

    25. Tổng ba số là 2012. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 2. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì cũng được thương là 3 dư 2. Tìm số thứ nhất.

    Giải

    Gọi 3 số đó lần lượt là A, B, C

    Theo bài ta có: A + B + C = 2012  (1)

    A : B = 3 (dư 2) => A = B x 3 + 2   (2)

    B : C = 3 (dư 2) => B = C x 3 + 2   (3)

    Từ (2) và (3) ta có: A = (C x 3 + 2) x 3 + 2 = C x 9 + 8

    Ta có:  C x 9 + 8 + C x 3 + 2 + C = 2012

    C x 13 = 2002

    C = 2002 : 13 = 154

    B = 154 x 3 + 2 = 464

    A = 464 x 3 + 2 = 1394

    Vậy số thứ nhất là 1394.

    Đ/s: 1394

    26. Hàng ngày bạn Nam đi từ nhà lúc 6 giờ 30 phút và đến trường lúc 7 giờ kém 10 phút. Sáng nay do có việc bận nên 7 giờ kém 25 phút bạn mới xuất phát. Nam tính rằng để đến trường đúng giờ, mỗi phút bạn phải đi nhanh hơn hàng ngày 50m. Tính độ dài quãng đường từ nhà Nam đến trường.

    Giải

    Đổi: 7 giờ kém 10 phút = 6 giờ 50phút
            7 giờ kém 25 phút =  6giờ 35phút
    Hàng ngày, thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:
     6giờ 50phút  - 6giờ 30phút =20 phút
    Hôm nay thời gian Nam đi từ nhà đến trường hết:
     6giờ  50phút  - 6giờ 35phút = 15 phút
    Tỉ số giữa thời gian hàng ngày và thời gian sáng nay Nam đi là 

    Cùng 1 quãng đường  vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc hàng ngày và vận tốc hôm nay của Nam là 
    Hôm nay mỗi phút Nam phải đi nhanh hơn hàng ngày 50m nghĩa là chênh lệch vận tốc giữa hàng ngày và hôm nay của Nam là 50(m/phút)
    Vận tốc hàng ngày của Nam đi đến trường là:
     50 : (4 − 3) × 3 = 150 (m/phút)
    Quãng đường từ nhà đến trường là:
    150 × 20 = 3000 (m) = 3 (km)

    Đ/s: 3km

    27. Hai kho A và B đều chứa hạt cà phê, biết khối lượng cà phê ở kho A bằng   khối lượng cà phê ở kho B. Nếu chuyển 7 tấn cà phê từ kho A sang kho B thì kho A có khối lượng cà phê bằng  khối lượng cà phê ở kho B. Hỏi cả hai kho chứa bao nhiêu tấn cà phê?

    Giải

    Khối lượng cà phê ở kho A bằng   kho B  hay kho A bằng   khối lượng cà phê của cả 2 kho.

    Sau khi chuyển 7 tấn cà phê từ kho A sang kho B thì khối lượng cà phê ở kho A lúc này bằng  kho B hay kho A lúc này bằng  khối lượng cà phê của cả 2 kho.

    Phân số chỉ 7 tấn cà phê là :

       ( tổng 2 kho )

    Khối lượng cà phê ở cả 2 kho là :

    7 : 104 ( tấn )

    Đáp số : 104 tấn

    28. Cho dãy số: 3; 18; 48; 93; 153; ......

    a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

    b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

    Giải

    a) Ta thấy:

    Số hạng thứ 1:    3 = 3 + 15 x 0

    Số hạng thứ 2:   18 = 3 + 15 x 1

    Số hạng thứ 3:   48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

    Số hạng thứ 4:   93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

    vv........

    Số hạng thứ 100:

    3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

    = 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

    b) Gọi số 11703 là số hạng thứ  n+1 của dãy.

    Ta có: 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

    => 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

    => 1 + 2 +...+ n = 780

    => (n + 1) x n : 2 = 780

    => (n + 1 ) x n = 780 x 2

    => n x (n + 1) = 39 x 40

    => n + 1 = 40

    Vậy số 11703 là số thứ 40 của dãy.

    Đ/s: a. 74253; b. Số thứ 40

    29. Học kì I, lớp 5B có 42,5% học sinh giỏi. Học kì II, lớp nhận thêm 2 bạn mới và cuối học kì có thêm 4 bạn học sinh giỏi vì thế số học sinh giỏi chiếm 50% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp trong học kì I.

                                                                Giải

    Ta có: 42,5% =   =  ; 50% =   

    Số học sinh giỏi kì I bằng   số học sinh kì I

    Số học sinh giỏi kì II bằng   số học sinh cuối năm

    Mà số học sinh cuối năm = số học sinh kì I + 2 học sinh

    =>   số học sinh cuối năm =   số học sinh kì I + 1 học sinh

    Hay số học sinh giỏi kì II =   số học sinh kì 1 + 1 học sinh

    Mà số học sinh giỏi kì II = số học sinh giỏi kì I + 4 học sinh

    =>   số học sinh kì I + 1 =  số học sinh kì I + 4 học sinh

    Hay ( ) số học sinh kì I = 4 – 1 = 3 (học sinh)

    Vì   số học sinh kì I = 3 học sinh nên số học sinh của lớp kì I là:

    3 :  = 40 (học sinh)

    Đ/s: 40 hs

    30. Một bình đựng 400g dung dịch chứa 20% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình bao nhiêu gam nước lã để được một bình nước muối chứa 10% muối?

    Giải

    Khối lượng muối trong 400 gam dung dịch là: 400 : 100 x 20 = 80 (g)

    Khối lượng dung dịch sau khi đổ thêm nước lã: 80 : 10 x 100 = 800 (g)

    Số nước lã cần đổ thêm là: 800 - 400 = 400 (g)

    Đáp số: 400g

    31. Tính: (2007 – 2005) + (2003 – 2001) +......+ ( 7 – 5 ) + ( 3 – 1)

    Giải

       (2007 – 2005)  +  (2003 – 2001)  +......+ ( 7 – 5 ) + ( 3 – 1)

    =          2              +         2            +….. +       2      +     2

    Ta xét dãy:  2007; 2003; 1999;…..; 7; 3. Dãy này có bao nhiêu số hạng thì tổng trên có bấy nhiêu số hạng 2.

    Số số hạng của dãy trên là:  (2007 – 3) : 4 + 1 = 502

    Ta có:  2  +  2   +….. +   2  +  2 = 2 x 502 = 1004

    Đ/s: 1004

    32. Cho 2 số tự nhiên ab và 7ab. Biết trung bình cộng của chúng là 428. Tìm ab.

    Giải

    Tổng của 2 số đó là: 428 x 2 = 856

    Ta có: ab + 7ab = 856

    ab +  700 + ab = 856

    ab x  2  = 856 – 700 = 156

    ab = 156 : 2 =78

    Đ/s: 78

    33. Cho phân số:  và . Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên.

    Giải

                                    Cách 1: ta có: . =  > 1

    =>  

    Cách 2: Đảo lộn 2 phân số ta được:  và 

    Ta có:  = 2 

           = 2 

    Vì  nên    < 

    =>   > 

    34. Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ sáu trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 của tháng đó là thứ mấy?

    Giải

    Vì 1 tuần có 7 ngày nên ngày thứ sáu chẵn đầu tiên cách ngày thứ sáu chẵn tiếp theo số ngày là: 7 x 2 = 14(ngày)

    Vậy ngày thứ sáu chẵn đầu tiên cách ngày thứ sáu chẵn cuối cùng trong tháng số ngày là:

    14 x 2 = 28 (ngày)

    Vì 1 tháng (dương) nhiều nhất là 31 ngày nên thứ sáu chẵn đầu tiên không thể là ngày mùng 4. Vậy thứ sáu chẵn đầu tiên là ngày mùng 2.

    Thứ sáu chẵn cuối cùng của tháng là ngày:

    2 + 28 = 30

    Vậy ngày 26 của tháng đó là thứ hai.

    Đ/s: thứ hai

    35. Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán số   cam và  số chanh thì thấy còn lại 120 quả hai loại, trong đó số cam bằng  số chanh. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu quả mỗi loại? 

    Giải

    Sau khi bán, còn lại tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

    Số cam còn lại là: 120 : 8 x 3 = 45 (quả)

    Số chanh còn lại là: 120 – 45 = 75 (quả)

    Phân số chỉ số cam còn lại là: 1 –    (số cam lúc đầu)

    Số cam lúc đầu là: 45 :   = 75 (quả)

    Phân số chỉ số chanh còn lại là: 1 –    (số chanh lúc đầu)

    Số chanh lúc đầu là: 75 :  = 135 (quả)

    Đ/s: 75 quả cam; 135 quả chanh


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 15:06 21/08/2021
    Số lượt xem: 4595
    Số lượt thích: 10 người (Hoàng Mai, phạm lan, Trần Hùng, ...)
    Avatar

    Rất hay, cảm ơn thầy!

    Avatar

    Nhờ thầy giúp em bài này ạ, e cảm ơn thầy:

    Khi nhân một số với 3,5, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như phép cộng nên kết quả giảm đi 337,5. Tìm tích đúng ? 

    Avatar

    Khi nhân một số với 3,5, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như phép cộng nên kết quả giảm đi 337,5. Tìm tích đúng ? 

    Giải

    Khi nhân một số với 3,5, bạn học sinh đó đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên:

    - Tích riêng thứ nhất bằng 0,5 lần thừa số thứ nhất.

    - Tích riêng thứ hai  bằng 0,3 lần thừa số thứ nhất.                        

    Tích sai gồm:  0,5 + 0,3 = 0,8 (lần thừa số thứ nhất)            

    Tích sai đã bị giảm đi : 3,5 – 0.8 = 2,7 (lần thừa số thứ nhất)

    Thừa số thứ nhất là : 337,5 : 2,7 = 125                                    

    Tích đúng là : 125 x 3,5 = 437,5

    Đáp số:  437,5

    Avatar

    Thầy giúp em bài này với:

    Cho tam giác ABC có diện tích 720cm2. M là điểm chính giữa của cạnh BC. N là điểm chính giữa của đoạn AM. Nối BN và kéo dài cắt AC tại I.

    a. Tính diện tích tam giác BNM.

    b. So sánh AI và IC.

    Avatar

    Cho tam giác ABC có diện tích 720cm2. M là điểm chính giữa của cạnh BC. N là điểm chính giữa của đoạn AM. Nối BN và kéo dài cắt AC tại I.

    a. Tính diện tích tam giác BNM.

    b. So sánh AI và IC.

    Giải

    a. Ta có S AMB = S AMC=1/2S ABC ( các tam giác có chung chiều hạ từ A và MB=MC=1/2BC)

    => S AMB là = 720 x 1/ 2 = 360 (cm2)

    Lại có: S NBM = S NBA = 1/2 S ABM (Các tam giác có chung chiều cao hạ từ B và đáy NM = NA

    = 1/2AM)

    => Diện tích của tam giác BNM là: 360 x 1/2 = 180 (cm2)

    b. Ta có S NBM = S NCM ( 2 tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N và đáy MB=MC)

    Mà S NBM= S NBA => S NBA = 1/2 S CNB

    2 tam giác ANB và CNB có chung đáy NB nên chiều cao hạ từ A xuống NB bằng 1/2 chiều cao hạ từ C xuống NB.

    Xét 2 tam giác ANI và CNI có chung đáy NI mà chiều cao hạ từ A xuống đáy NI bằng 1/2 chiều cao hạ từ C xuống đáy NI => S ANI =1/2 S CNI.

    2 tam giác ANI và CNI lại có chung chiều cao hạ từ N => đáy AI = 1/2 IC.

    Đ/s: a. 180 cm2; b. AI = 1/2IC.

    Avatar

    Nhờ thầy giúp e bài này ạ, e cảm ơn thầy:

    Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D, AB = 1/3CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.

    a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.

    b) Biết diện tích hình thang ABCD = 64cm2 . Tính diện tích tam giác MBA.

    Avatar

    Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D, AB =   CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.

    a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.

    b) Biết diện tích hình thang ABCD = 64 cm2. Tính diện tích tam giác MBA.

                                             Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học -  Học trực tuyến OLM

                                                                         Giải

    a. Ta có: S ABC =  S ADC (2 tam giác có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và đáy AB =  CD)

    b. Ta có: S MBA =  S MCA (2 tam giác có chung đáy AM và chiều cao hạ từ B xuống AM =   chiều cao hạ từ C xuống AM)

    Mà S MCA = S MBA + S BCA

    => S MBA = S BCA = S BCA (1)

    Vì S BCA = S ACD (chứng minh ở phần a) 

    Mà S BCA + S ACD = S ABCD

    => S BCA =  S ABCD =  S ABCD = 64 x    = 16(cm2) (2)

    Từ (1) và (2) => S MBA = 16 x  = 8 (cm2)

    Đ/s: a. S ABC =  S ADC;  b. S MBA = 8 cm2

     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !